Договор вам понадобится в суде, так как там прописаны права и обязанности сторон, а так каждый будет тянуть "одеялко" на себя, вам нужно будет внимательно изучить закон о нашем "комунхозе" чтобы чётко сформулировать исковое заявление, как вариант обратиться к грамотному (только где его найти) юристу.
Если решите таки идти в суд, то вам нужны будут доказательства, чем больше тем лучше, и не просто слова, а бумажные доказательства. Чтобы добиться не платить за услуги, которые вам не оказаны, по идее достаточно составлять акты, что у вас температура в помещении не соответствует нормам, только когда представители Жека будут замерять температуру, требуйте чтобы меряли во всех помещениях, а не только в комнатах. Если они отказываются, зафиксируйте это в акте. Если вы обогреваете камином, что вполне логично при отсутствии отопления, тоже настаивайте чтобы в акте написали, что в момент замера тем-ры воздуха помещения работает бытовой обогреватель, ну или там включёна газовая комфорка на кухне....
Все вызовы работников Жэка, осуществляйте на бумаге, то бишь пишите заявку и регистрируйте. На самом деле, это всё очень сложно и геморойно (простите)
Как вариант, позвоните в ваше отделение защиты прав потребителей, у нас в городе они занимаются рассмотрением таких вопросов, с ними будет быстрее чем через суд (из личного большого опыта борьбы)
Вот вам ссылочка на наш донецкий сайт комунхоза, там можно бесплатно получить консультацию юриста
http://donetsk.life.dn.ua/law/yurist/